Дворец спорта “Могилев” введен в эксплуатацию в мае 2000 года. Основное назначение - проведение матчей по хоккею с шайбой, соревнований по фигурному катанию, шорт-треку и другим ледовым видам спорта.
В 2013 году был создан филиал "Музея истории города" Выставочный зал. В качестве экспозиции музея здесь представлены предметы быта, фотографии и фотодокументы, документы, связанные с историей и основными этапами исторического развития города.
История музейного дела в Могилеве берет свое начало с 15 ноября 1867 года. Среди экспонатов музея - тронное кресло Екатерины Второй, сани Наполеона, кольчуга и украшения из раскопок Анелинского кургана Быховского уезда.
Костюковичский краеведческий музей создан в 1973 году. Фонды музея представлены коллекциями археологических находок, старопечатных книг, фотографий, предметов быта, живописи, графики, скульптуры, декоративно-прикладного искусства.
Районный музей расположен в двухэтажном кирпичном здании дореволюционной постройки, до 1917 года в этом здании располагалось уездное казначейство. Первых посетителей музей принял 7 мая 1996 года.